摘要：采用图像处理领域方法，引入信息熵研究雷图。研究表明，雷图的3BV越大，则信息熵越小；3BV相同，信息熵越大，局面看起来越难。雷图信息熵作为一个易于求得、意义明确的特征值，在未来有望成为计算或衡量局面难度的重要工具。
关键词：信息熵，局面难度，图像处理方法
1. 信息熵的算法与含义
作者首先通过算法随机生成雷图，1代表雷，0代表非雷；将矩阵的边界延拓，然后对雷图3*3均值滤波后乘9；最后用公式entropy=-∑p(i)log(2,p(i))，i=0,2,…,9计算信息熵，其中p(i)表示数字i在该雷图中的比例。
最初熵在热力学领域被用来表示系统的混乱程度。后来被引入信息论领域用来定量表达信息量的大小。计算雷图的信息熵相当于定量描述雷图的“混乱程度”，对于指定的雷图，如果局面中只有1，那么计算得到的信息熵最小，如果数字0到9都出现且出现次数相同，那么计算得到的信息熵最大。
初次了解这个概念的雷友需要注意，信息熵的值只和数字的数量有关，而与数字的位置无关。
2. 信息熵与3BV关系
图1
如图，通过计算10000组（信息熵，3BV）值，可得，3BV越大，则信息熵越小。
将相同3BV，不同信息熵的雷图进行比较，图2为（173，2.078）；
图2
图3为（173，2.385）
图3
图2中有约17块OP，而图3中有约3块，作者认为他们的难度是不同的。目前已有计算局面难度算法，只能通过计算扫开后的3BV/S与个人平均3BV/S的比值。本文提出的计算信息熵的方法，可能可以无需扫开就事先计算局面难度。
3. 其他计算局面难度的思路与未来展望
谈到局面难度就不得不提起猜雷次数这个重要的特征值。目前在公开的文献中没有相关算法。这个问题将在以后被重点研究。
作者放弃的一个思路是，对雷图的每中3*3局部赋权，再加权求和。这种方法含义不明确，且权值难确定，遂放弃。
另一种思路是大量搜集同一玩家的录像，计算已知成绩的雷图的特征值，以特征值为输入，成绩为输出，训练神经网络。或者其他数据挖掘算法不再赘述。这个思路是可行的，但是有两个前提，一是选取雷图的若干特征值，上文提到的信息熵亦可成为输入神经网络的特征值之一；二是同一玩家的大量录像数据，目前没有，也不着急。
4. 结语
无
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