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[杂谈]【纯数学】3BV的四参数拟合 (5/688)
 [雷神] 王嘉宁 发表于 2019年11月21日
https://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzA4MDE5NTQzOA==&mid=2247483934&idx=1&sn=6fdf68a99f6083418b6c86378836ea42&chksm=9fa6b81fa8d131090a766f0b602891499343c7ccba759ab6548df85496932f71fdc2486dd609&token=1996587261&lang=zh_CN#rd
分别采用四参数的广义Gamma分布和三参数的皮尔逊Ⅲ型分布对3BV拟合,得到实用的3BV分布的解析式。(给出了数据)
最近一次修改:2019-11-21 11:52:12
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第 1 楼
 [童生] 王海兵 回复于 2019年11月21日
不明觉厉
第 2 楼
 [状元] 龚秋源 回复于 2019年11月21日
    写的不错,想说Accepted with minor revision。

    长久以来,学界一直认为3BV近似于正态分布,但在大样本下,不论初中高级3BV分布上均有一定的偏度和峰度,无法通过正态性检验,特别是两端差距极大。作者对3BV的最佳分布进行了探索,并得出四参数的广义gamma分布最为接近原始数据的结论,具有创新性。
    不过参数似乎并没有什么实际意义,无法进行解释,只能说这个模型这些参数它们凑巧更符合3BV的实际分布状态,作者将它们找了出来。
    会有人询问,这个统计分布和基于大量跑局的统计学的原始分布哪个更准确。我粗略的算了下,高级中样本量如果达到10^12次方数量级的话,那每一个bv的概率的标准误都是10^-8次方级的,比作者的绝对误差图(10^-4次方级)低很多。3BV收到局面特性诸多因素的影响,因此恐怕并不存在一个可以完美贴合的数学模型,作者只是找到了一组比正态分布更贴近原始数据的数学模型。

    同样,建议补充说明作者用来拟合的数据来源于何处,是否过滤了极大极小BV段以及是否考虑第一点位置。
第 3 楼
 [雷神] 杨鼎 回复于 2019年11月22日
不懂
第 4 楼
 [雷神] 王嘉宁 回复于 2019年11月22日
笔者的本意是要让人看懂的,可能还是没有做到这一点。
总结一下就是,把3BV代入最后的那三个式子,令x=3BV,就可以近似算出该3BV的概率,误差很小。

得到这个式子的方法是拟合。灵感来自于双参数分布那个帖子。

拟合的时候参数越多精度就越高,所以面临参数数量和精度之间的权衡取舍。3BV分布的原始数据本质上也可以看作是拟合,这时几个3BV就是用了几个参数。

只是做了一个基础性的工作,发布一下数据,对于竞速扫雷暂时没有什么影响。
第 5 楼
 [雷神] 王嘉宁 回复于 2019年11月22日
数据来源是JSD的大表(依据不造轮子原理)
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