这是一个实战提一点点速的小技巧，简单易学，你值得拥有。虽然之前在很多群里都讨论过了，但还是一直想整理出来，于是就趁被杀之机整理一下，顺便为后面的教程做个铺垫（不会有的）。
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太长不看版：
经典的角部2x2猜雷如图1：
 
 
图1 经典角部2x2猜雷（右、下是边界）
若将4个未知格从处开始，顺时针编号为①、②、③、④，则：众所周知，实战应连续点②④、同时对③作出预判；若终局遇到该情况，则应连续点②④③（或④②③）。
若实战中在边部遇到图2情况：
图2 角部2x2的边部变式（下方是边界、右方不是边界）
此2x2区域可视作角部2x2猜雷的变式。采用与图1同样的编号方式。此时无需等待右侧区域完成后再进行推断，直接连续点②④即可，在高级中“吃亏”概率（不是点炸概率）仅为4.25%。熟练运用该概率猜，可在不太影响胜率的同时大幅减少绕路。
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以下是正文：
（本帖涉及的概率计算均假设雷的分布满足古典概型；记剩余雷密度为p，高级模式下p=99/480=20.625%。）
易知图1共有4种情况，依次命名为情况1、情况2、情况3、情况4，如图3所示。
图3 图1局部的四种情况
引理1：在一个未完成局部中，若两种可能存在的“雷的分布”有相同的雷数，则这两种“雷的分布”出现的概率相等。证明：由古典概型显然。
由引理1易知P（情况2）=P（情况3）。
定理1：在图1和图2的局部中，P（①为雷） = 1-p；P（②为雷） = P（③为雷） = P（④为雷） = p。
证明：
易知“③为雷”与“①为雷”相互独立；“①为雷”与“②为雷（④为雷）”互斥。
且P（③为雷） = p，P（①为雷） = 1-P（②为雷） = 1-P（④为雷）。
而P（②为雷） = P（情况3）+P（情况4），P（③为雷） = P（情况2）+P（情况4），
因此P（②为雷） = P（③为雷）。得证。
至此可知，图1所示情况下，“先连续点②④”和“先点③”的胜率相同。由于②④其中一格点出即可判断③，而点③后需停顿判断该点①还是点②④，因此应先连续点②④。张砷镓《猜雷的一些心得》帖中的猜雷方式是错误的。
计算得：
P（情况1） = P（①为雷且③不为雷） = (1-p)^2；
P（情况2） = P（情况3） = P（①为雷且③为雷） = p(1-p)；
P（情况4） = P（①不为雷且③不为雷） = p^2。
注意到在图2所示情况下，仅情况1与情况4可在解决右侧后判断得出，而情况2和情况3是经典的边部4猜2。此时若直接点②④，则分别对4种情况分析如下：
若为情况1、情况2，则局部获得解决；
若为情况3，则点炸，但由于此处是必猜的4猜2，点炸不属于“吃亏”。
若为情况4，则点炸了本来可判的局部，属于“吃亏”。
考虑到情况4出现的概率仅为p^2（在高级中是4.25%，初中级则更低），故此处直接点②④的“吃亏”概率极小，从竞速角度考虑，可直接如此处理。
感谢龚秋源、朱耀宇、王嘉宁对本文中概率计算的帮助。
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最近一次修改:2020-7-11 11:39:57
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