|
[杂谈]数学竞赛竟考扫雷，难倒一片考生！ (8/1080) |
|
|
|
|
直接上题：
n×n的方格中的某些方格藏有地雷。每个方格都写上0到9的某个数字表示该格及周围至多九个方格中地雷的总数。是否一定可以确定所有地雷的位置？并证明你的结论
这道题就是建立在扫雷游戏的基础上，稍微改了一点。
各位雷网大神帮我解下
|
|
我觉得似乎不行。
反例：
012210
122221
222222
222222
122221
012210
上下左右四个2×2区域是四个对角死猜，共8雷。有两种排布可能，应该无法确定是哪一种。
|
|
标题党
题目是，“每个方格都写上0到9的某个数字表示该格及周围至多九个方格中地雷的总数”。划重点，每个，该格及周围，因此并不存在“未知格子”，全局即使是雷的格子也会有一个数字，扫雷中数字的格子一定不是雷。
直接举反例，2*2，四个1即可。
|
|
 没这么简单的啦。n是不确定的数，所以需要分类讨论
|
|
n=3k-1时不能确定；
n=3k或3k+1时有唯一解。
|
|
应某人要求，贴出本人的解法如下：
n=3k时求解顺序：
[url=https://imgtu.com/i/hCnAld]
3k+1时同理。
3k-1时举例：
[url=https://imgtu.com/i/hCn1pQ]
|
|
谢谢楼上大佬解答
|
|
|
|
